“1、在每个皇子拥有的势力绝对相等的情况下,站在最大多数联盟的那一方绝对能够全灭结盟人数相对较少的那一方,而在结盟人数相同的情况下博弈,则必然同归于尽,如22则两个联盟都同归于尽,若33也必然同归于尽。比如4:3的情况下4人的那一方必然胜利,32的情况下,3人的那一方必然胜利,但是刚刚杀过其他联盟的联盟在和与自己势均力敌的联盟对战时必败,如313的情况下,若第一个3人联盟杀死了单独的那个1,则在下一轮和那个一直闲着的3战斗时必败,原因是因为存在肉体上的损耗。
“2、不排除同时与多个势力结盟的策略。如一个皇子靠欺骗的方式同时加入三个阵营,变成:212121,也就是2221,但是独立的那个1可以通过选择加入任何一个2人联盟左右其他两个联盟的命运,相当于1的决策决定了所有组的命运。
“3、七个皇子在暗地里可以互通情报,互相商量好自己加入的联盟,然后在一个公开的场合进行厮杀,厮杀开始之前都不知道其他皇子真正跟谁结了盟。厮杀时结盟人数较少的那一方必然被淘汰。而每次有一个联盟或者皇子被淘汰后都有一段休息时间,这段时间里剩下的皇子可以重新选择更改自己加入的联盟。如322的情况下,3人的那一方杀死了第二组2人的那一方,变成了32,这时,3人联盟中的某一个皇子可以突然宣布脱离3人组,加入2个人的那一组,变成23,反而让第二组具有优势。
“4、已知国王死前曾经无意间说过最看好1号皇子的话,其他6个皇子都知道这件事,而且都深信不疑,当形势对自己有利时必然首先考虑铲除1号。如322时,若1号在第二个联盟内,则必然率先铲除第二个联盟,演变成32,然后重新再进行洗牌重新结盟再次厮杀,如果是321时,1号在2个人的联盟内,也先杀死1号所在的2人联盟,变成31,形势不利时必然与1号结盟。如111:1:3时,若第二个是1号,则必然先和第二个结盟变成2113,形势不有利也不无利时则先杀死人最少的那一方或者1号所在的那一方,如221时,1号在第二组,则先杀只有一个人的第三组,变成22再来厮杀,如果是2:22,而1号在第二组,则先杀死第二组。
“5、在最终厮杀开始时7个皇子从1号开始到7号要按顺序报出自己结盟的对象可以是假的情况,这个时候听到其他皇子报出的结盟对象后7个皇子都有一次临时反悔更改结盟对象的机会
“6、在报出结盟对象时,如果两个及以上的形式逻辑命题不矛盾,而且没有遭到同等数量及以上的人提出相反命题时,则这两个命题同时为真的可能性更高,高于50
“例:1号说:我和2号结盟,2号说:我和1号结盟,而且之后的37号都没有否定这两个命题,则1号和2号结盟的可信度高于50。
“故事完毕,提问:那么,七个皇子该如何才能够通过互相之间的结盟、背叛、离间等技巧获得最终的皇位?”
朱清云终于自演自话似的说完了他的长篇大论,然后如同数学家一般看着我们,“这个七皇子夺嫡的博弈问题的答案就是我们突破目前七个队伍动态博弈均衡的策略。”
所有人都沉闷地看着朱清云,王宝玉更是摆出了一张苦大仇深的苦瓜脸,痛苦地抓着他那一头蘑菇发发出“我再也受不了了”的哀嚎声。
只有温素冰这个美女会计师居然真的略微思索了朱清云的问题,一手托着下巴,苦苦皱着黛眉思索了老半天后才斜着脑袋道:
“勉强算是有点听懂你的问题了……你的问题好像是博弈论的问题,我是经济学研究生毕业,多少懂一点这方面的知识,只是你的博弈模型太复杂,条件也太多了……而且你的思维太疯狂了,我……我根本跟不上你了。”
朱清云看着温素冰,淡淡地继续解释道:
“简单来说这个游戏的规则是:
”结盟报出结盟对象厮杀开始前临时修改结盟对象开始厮杀人少的那个联盟先被杀。如果1号在人数第二少的那个阵营则那个人数第二少的阵营先被杀淘汰一方阵营后中场休息并且再次修改结盟对象再次开始厮杀皇子不断减少决出最后的唯一国王。”
我已经听得稀里糊涂,让我深受打击的是温素冰似乎还勉强能听懂。只见温素冰真的蹲在地上,用手在地上画起圈圈和数字来,一画居然就是数十分钟,我好奇凑上前去看,但是看了一眼就头痛欲裂无法继续,只好作罢了。解了半天温素冰还是无果,最后痛苦地抓着头发抬起头来看着周围的我们。
温素冰看到欲哭无泪的我们,苦笑了一下,道:
“你们别这样看我啊,其实我也听不太懂,当初我的数学成绩也是省内得过第一名的,但是对这种问题我也不太解得开了,大概得说朱清云的意思就是把我们七个队伍比喻成了七个皇子,把那个叫美夜子神一样的能力比作皇位,我们七个队伍实力差不多,每个队伍要采取什么样的措施才能够获得胜利……这道题太难了,我想不出来……”温素冰看着朱清云,苦笑道:
“以你的智力,你应该解开了吧?”
朱清云看着温素冰,道:
“是的。”
温素冰眼睛一亮,道:
“能告诉我们答案吗”
朱清云缓缓地道:
“可以。
“1、这道题用正向思维很难解,但是用逆向思维却能够找出一条路来。
“2、由于每个皇子都是理性人,结果必然只能是概率的。
“3、由于每个皇子都是理性人,于是第一关的结盟环节其实是可有可无,每个皇子都有可能结盟成功,也有可能结盟对象是欺骗的,从这一点上来说其实每个皇子的失败几率和成功几率都相等,所以在第一关时,皇子之间的胜负没有区别,第一关的结盟其实只是我的一个幌子,用来迷惑你们,关键还在于厮杀前的报出对象阶段。
“4、考虑到第二关的报名对象需要用到逻辑学的知识,可以判定这道题目其实并不是单纯的博弈论题目,而是需要运用到逻辑学知识的逻辑题。
“5、考虑到游戏规则中多数人结盟一方必然战胜少数人,可以推测出这是一道多数决的问题,也就是说想要获得胜利,就要不断地站在多数人的那一方,一直站到最后一关才开始分裂。
“6、于是结题的思路已经非常明确了:
“首先,如果想要获得胜利,那么在第一次厮杀中,应该站在多少人那一方,也就是要形成43的局面,淘汰掉三人,剩下4人。
“其次,在第二轮厮杀中,必须要形成31的局面,淘汰掉1人,剩下3人。
“第三,在第三轮厮杀中必然会分裂成以下两种局面:
“一、111的局面,这种局面下,想要获胜的那一方只有靠引诱另外的两方同归于尽来获胜,为了引诱其中两方同归于尽,则3人之中剩下的一人必须是1号皇子。但问题在于剩下三人时,除了1号皇子外的两个皇子都知道和1号皇子战斗都会导致自己必败,所以谁都不会轻易出手,而1号皇子也知道和另外两个皇子交手必败,于是也不会出手,这时候111的局面就会永远恒定,无法打破,此时这个局无解
“二、21的局面,这时候淘汰掉1人,剩下两人,变成11,这时候需要利用到已经在上一轮战斗过则下一轮和势均力敌的对手战斗必败的游戏规则来获胜。这时候此题有解
“而如果是我,我的破解法是:
“1、将剩下三个皇子标记为、、号,其中某号必定为1号皇子。
“2、剩下的、、三个皇子中的某人可以利用第三轮中的第一种局面无解的结果作为不得不合作的筹码来和另外2人中的一人结盟,使得局面走向21来淘汰一人然后进行第四轮,但是这种结盟是假的结盟,其实背地里的目的应当是名义上两人结盟,但是暗中两人都试图唆使另外一方和剩余的第三人战个你死我活甚至同归于尽以此来获得渔翁之利
“3、以号为例,假如号智商最高时,的选择是暗地里和商量结盟对付,同时也和暗地里商量对付,然后利用先杀死少数和有1皇子在的结盟必然先成为被杀对象的规则引动剩余两人、自相残杀,然后可以坐享其成。
“4、但是因为三个人都是理性人,所以、、三人的智商一样高,对方的布局都能够想到,所以最终结果很有可能是三人中的1号皇子被杀,剩下的两人互不讨好,同归于尽。
“总结:
“建模分析后这道题的可能的结果只有两种:
“一、打到第三轮剩下最后三人时根本打不起来
“二、打到第四轮,最后两人都同归于尽
“于是采用逆推法,由于七个皇子都是理性人,那么第一轮时七个皇子都应该预测到了结局的局面,所以这场战斗很有可能根本打不起来,或者说是同归于尽。想要分出胜负,必须给出一个某皇子智商相对更高或者某皇子的话语的信任度更高的设定才行。”
我迷迷糊糊地看着朱清云,勉强跟上节奏,问道:
“大概来说,你的意思是……呃……所有队伍的人一开始就能猜到结局,这场游戏根本打不起来咯?”
朱清云点点头,道:
“是的,在所有队伍都有理性人而且实力相近时游戏结果只有同归于尽。但是实际情况是,这场游戏的实力并不均衡,各个队伍之间的猜疑和信任程度,团结和离间程度也不同。”
“什么……意思?”我略略有些感兴趣了。
朱清云道:
“有一个队伍很强,注定会成为七个队伍中的异类,也会成为其他六个队伍率先进攻和团结的对象,它是七个队伍中的特殊存在,也可能是最强大的队伍,也可能是最大的诱饵。”
“哪、哪个队伍?”我擦着额头上的汗珠问道。
朱清云一字一句地道:
“获得了平凡世界的那个中年男子队伍。其他队伍获得的世界之书都非常特殊,或是神奇,或是凶险,总之都存在奇特的能力和可能收益,只有那本平凡世界最为普通。而之所以那个世界如此普通,逆向推理唯一的可能原因就是那支队伍成员的本体实力已经足够强大,哪怕世界是平凡的,他们也能够靠队伍实力去弥补差距。此外,获得平凡世界之书的人类也是当时在场五十个人类之中最为年长的,从风险指数来说,他和他的世界的危险程度最高。”
顿了顿,朱清云继续道:
“平凡世界所有者的团队就是我在之前题中所说的1皇子,他将是会影响整个博弈走向的不确定因子。”
就像是唯恐天下不乱似的,朱清云推了推眼镜架,继续道:
“反过来说,美夜子早已计算到理想数学状态下出现的博弈均衡不分胜负的死局结局,才安排了现在平凡世界这个陷阱。美夜子比谁想的都远。”
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